基础数学示例

$\sqrt{11 z^{3}} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

解题步骤 1

将 $11 z^{3}$ 重写为 $z^{2} \cdot (11 z)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{2}$ 。

$\sqrt{11 (z^{2} z)} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $11$ 和 $z^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{z^{2} \cdot 11 z} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{z^{2} \cdot (11 z)} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

$\sqrt{z^{2} \cdot (11 z)} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

解题步骤 3

将 $11 z^{5}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2} \cdot (11 z)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $z^{4}$ 。

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 (z^{4} z)}$

解题步骤 3.2

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 ({(z^{2})}^{2} z)}$

解题步骤 3.3

将 $11$ 和 ${(z^{2})}^{2}$ 重新排序。

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 11 z}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (11 z)}$

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (11 z)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$z \sqrt{11 z} \cdot (z^{2} \sqrt{11 z})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $z^{2}$ 。

$z^{2} z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

解题步骤 5.2

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z^{2} z^{1} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{2 + 1} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

$z^{2 + 1} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$z^{3} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

$z^{3} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

解题步骤 6

乘以 $z^{3} \sqrt{11 z} \sqrt{11 z}$ 。

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解题步骤 6.1

对 $\sqrt{11 z}$ 进行 $1$ 次方运算。

$z^{3} ({\sqrt{11 z}}^{1} \sqrt{11 z})$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{11 z}$ 进行 $1$ 次方运算。

$z^{3} ({\sqrt{11 z}}^{1} {\sqrt{11 z}}^{1})$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{3} {\sqrt{11 z}}^{1 + 1}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$z^{3} {\sqrt{11 z}}^{2}$

$z^{3} {\sqrt{11 z}}^{2}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{11 z}}^{2}$ 重写为 $11 z$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{11 z}$ 重写成 ${(11 z)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$z^{3} {({(11 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$z^{3} {(11 z)}^{1}$

$z^{3} {(11 z)}^{1}$

解题步骤 7.5

化简。

$z^{3} (11 z)$

$z^{3} (11 z)$

解题步骤 8

使用乘法的交换性质重写。

$11 z^{3} z$

解题步骤 9

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $z$ 。

$11 (z \cdot z^{3})$

解题步骤 9.2

将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 9.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$11 (z^{1} z^{3})$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$11 z^{1 + 3}$

$11 z^{1 + 3}$

解题步骤 9.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$11 z^{4}$

$11 z^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$